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📕費米推論：最強的商業思考！學會估計市場規模，快速估算未知數字的思考模式
‼掌握數字，學會顧問級的思考功力，就在這本書！
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▍齊立文 《經理人月刊》總編輯
▍顧家祈 斜槓創業家╱AI學習專家
⭕以下的問題，你會回答嗎？
1.按摩椅的市場規模？
2.健身房的單店營業額？
3 .籃球人口有多少？
4 .電鍋的市場規模？
5 .便利商店的單店營業額？
6.（新冠疫情前）拉麵店的營業額？
7 .嬰兒車的市場規模？
8 .福山雅治在電影《盛夏的方程式》的片酬？
這些問題就是所謂「費米推論」的問題，也有人說是費米估算、費米問題，它是物理學家費米（Enrico Fermi）所提出的一種快速估算的方法，經典的題目包括「芝加哥有多少個鋼琴調音師？」。長期以來，費米推論是顧問業界的面試必考題，以測試面試者的思考能力。
⭕聽到「費米推論」，你會想到什麼？
「那是顧問公司面試時會出的題目而已吧？」
「估算國內總共有幾根電線桿？這個去查一下就有了，出這種題目有必要嗎？」
「讓算術比較好的人去算不就得了……」
可能很多人都有這樣的疑問。
但是，其實不然。
費米推論的技巧與內涵，不光是對企管顧問來說是必要的，對於所有職場人士來說更是必要，而且，在科技和環境變化越來越快速的時代，所面對的問題通常是「沒有正確答案的問題」，這正是費米推論的核心要旨：你如何作粗略的估算、如何去思考這類問題，將變得越來越重要。
因此，不光是顧問業界重視這項技術，企業家、創業者、一般工作者，例如碰到要拓展新事業、新產品，要估算某樣東西的市場規模有多大，或是，某個專案需要多少個「人月」才能完成，這時如果不懂費米推論，將很難得到好的結果。
《用數字做決策的思考術》：如何利用「費米推論」估計市場規模，創造利潤方程式？文：GLOBIS商學院｜著, 鈴木健一（Kenichi SUZUKI）｜執筆
費米推論
藉由迴歸分析將關聯性化為算式，是要依照實際的數據，以歸納的方式描述其背後的關聯性。而建模則是以演繹的方式（無論何時都必定成立）將關係化為算式。
對於「芝加哥的鋼琴調音師人數有多少？」「日本的電線桿數量有多少？」「日本每年的新車販賣輛數有多少？」這類無法一眼看到結果的問題，可以藉由已知的數字拼湊和推測，這就是所謂的「費米推論」，也是建模的一種。
這裡要再次重申第一章介紹過的愛因斯坦名言：「假如你沒辦法簡單說明，就代表你了解得不夠透徹。」（If you can’t explain it simply, you don t understand it well enough.）
建模是以模型的形式簡單呈現乍看之下複雜的商業機制，也可以說是充分逼近商業的本質。
其實「芝加哥的鋼琴調音師人數有多少？」這個知名的問題，是由諾貝爾物理學獎得獎人恩里科・費米（Enrico Fermi，1901－1954） 在上課時對學生提出來的。他曾經在芝加哥大學開發出世界第一座核子反應爐。
費米看到學生一臉困惑，於是就做出以下說明，解釋該如何估算鋼琴調音師的人數：
- 芝加哥的人口為300萬人。
- 假設平均每戶家庭有四人，芝加哥的家庭數就有75萬戶。
- 假設每五戶家庭就有一戶擁有鋼琴，則芝加哥有75萬÷5＝15萬架鋼琴。
- 鋼琴平均每年要調音一次。
- 假設調音師在平常日每天調音四架鋼琴，夏天休假兩個星期， 則每年調音的鋼琴架數就有4架／天ｘ5天／星期ｘ50星期＝1,000架。
- 因此調音師人數為15萬架÷1000架＝150人。
雖然計算相當粗糙，卻是由能夠馬上查出的數字和幾個前提導出答案。或許誤差會高達好幾倍，但調音師的數量不大可能是15人或1,500人。也就是說，精確度恐怕沒有誤差到10倍左右。
我們往往沒有資訊就無法思考，但可以將已知的數字拼湊起來， 透過數字推論許許多多的事情。將關心的結果分解成算式的形式，比方像簡單的「銷售額＝顧客數ｘ客單價」，就叫做建模。又稱為「因數分解」。
建模的觀念是以簡單的方式掌握乍看之下複雜的現象，通用度相當高，能夠應用在這些情況上：
- 能夠從商業機制、獲利結構和其他多方面的角度掌握情況。
→重新審視和發現相關事業的機制和特性，採取必要的措施。 - 能夠活用在預測和敏感度分析（sensitivity analysis）當中。
→能夠活用在營運資源的分配、風險管理和重新建立商業模型等用途上。
比方說，幾乎所有生意都要販賣某些服務和產品給使用者，但在開始做生意之前，必須要思考整體的市場規模究竟有多大。藉此就能大幅改變商戰所需的規模，進而大幅改變所需的資源大小。
這時第一個會想到的是某些關於市場規模的調查數據。只不過非要說的話，或許該把已經有官方數據的市場當作成熟市場比較好。通常各位經營的搞不好是新市場，也就是沒有官方數據的市場。這種情況下也可以使用建模，使用費米推論，大略估計市場規模。
想像我們正在經營餐廳，嘗試藉由簡單的建模，條理分明地思考該採取什麼行動來增加銷售額。假設各位是某餐廳的店長。最近銷售額持續低迷，讓人煩惱該怎麼提升銷售額，於是決定藉助建模來思考行動的方向。
餐廳的銷售額可以分解成各種形態的算式，這裡要建模的重點則是顧客和設備當中的座位數。算式形態五花八門，無論哪個業態在觀察銷售額時大概都一定會有關鍵的數字（以外食為例就是客單價），要妥善建模就必須掌握這種數字。
每日銷售額可以從「客單價」這個平均每人一次的用餐金額，用乘法計算出來。另外，每日顧客人數則可以從每個座位一天有幾個人坐下來吃飯（座位迴轉率，俗稱翻桌率）乘以座位數計算出來。
要增加更多顧客人數，就只能增加平均每家店裏的座位數，提高座位迴轉率，盡量讓許多人用餐。而座位數又取決於開店時的設備，不太可能馬上增加，想要在當下提高銷售額，就要從模型當中鎖定以下兩件事，思考具體的行動：
- 拉高客單價
- 提升座位迴轉率（人／天）
比方說藉由開發新菜單拉高客單價，或是全面建立系統和製作手冊以追求服務效率，設想該採取什麼行動以提升座位迴轉率。
透過利潤方程式，思考開創利潤的方法
商業說穿了就只是在問：「要怎麼樣才能有利可圖？」這時該如何行動以開創利潤呢？這裡有個最簡單的方法，就是藉由建模因數分解來衡量，這樣的分解名稱就叫做利潤方程式。
比方說，接下來的兩個模型雙雙以利潤為目標。第一個算式著眼於商品的數量，第二個模型則是以顧客為單位加以彙整，捨棄細節，同時聚焦在對利潤敏感度高（看起來影響很大） 的因素上。
- 利潤＝（售價－變動成本）ｘ販賣數量－固定成本
- 利潤＝（顧客成本－顧客獲取成本－顧客成本）ｘ顧客人數
這兩個模型都是以極為簡單的方式表達該控制什麼要素以提高利潤，呈現乍看之下複雜的商業本質。比方說使用第一個模型之後， 就更能明白2000年起在卡洛斯・戈恩（Carlos Ghosn）帶領之下，展開的日產再造計畫如何讓利潤達到急速的V型復甦。
日產汽車（Nissan Motor）1999年度的營業淨利為157億日圓的赤字，兩年後的2001年度則大幅改善，增加2580億日圓的獲利，締造出2423億日圓的利潤。我們發現在復興計畫之下，2002年為止的購買成本跟1999年相比削減20％（透過將供應商減半和其他各種措施），藉由降低成本改善利潤的功效極為龐大。
現在讓我們一起看看第二個模型。這是依據勝間和代女士的《創造利潤的方程式》，探討這跟增加利潤所需行動的關係。從第二個模型可知，增加利潤的方法能夠歸納為以下四點：
- 增加顧客單價。
- 減少顧客獲取成本。
- 減少顧客成本。
- 增加顧客人數。
現在我們就運用這個模型想一想，各位周遭的連鎖超商該採取什麼行動來提高利潤。要提升平均顧客單價， 就要增加每次購物買進的品類數量（品項數量），或是增加每件產品的單價（品項單價），從這些方向去思考。
超商該怎麼做才能增加品項數量（讓顧客多買一種產品）？比方說，看看收銀機旁邊都有些什麼樣的商品呢？那裏會陳列零錢買得起的甜點，填飽肚子的油炸食品和其他所謂的櫃臺商品，讓人忍不住購買。
另一方面，想增加品項單價時該採取什麼行動呢？比方說我們來看看超商的自有品牌。通常說到自有品牌的賣點，就是可以用低於全國性知名品牌的價格購買相同的東西，但是超商的自有品牌，比方像是「SEVEN GOLD」的情況，反而是堅持品質，投入的商品線方向是讓單價提升更多。
那麼該怎麼做才能增加購買頻率呢？
2013年《日經 TRENDY》雜誌的最佳熱門冠軍為超商咖啡。超商引進現煮咖啡，有幾個目的（藉由報酬率和合併購買提升客單價）。咖啡跟其他商品相比顧客回購率高，從結果來看， 就是企圖讓顧客變成熟客，也可望能提升光顧頻率和購買頻率。
書籍介紹
本文摘錄自《用數字做決策的思考術：從選擇伴侶到解讀財報，會跑Excel，也要學會用數據分析做更好的決定》，經濟新潮社出版
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作者：GLOBIS商學院｜著,鈴木健一（Kenichi SUZUKI）｜執筆
譯者：李友君
人們常以「數字會說話」形容數字的重要，數字不僅是衡量事物的基準，也是一種溝通的「語言」。就像是語言會影響一個人的思考模式一樣，數字這種「語言」，也會影響我們的思考方式，像是分析數字時，我們用什麼比較基準來解讀，或是如何決定用什麼數字來比較。
然而，許多人害怕數字、討厭數字，導致無法正確解讀數字，甚至落入數字的圈套，輕則誤入陷阱，重則受騙上當。
作者日本GLOBIS商學院和鈴木健一（Kenichi SUZUKI）在書中指出，數字就像學習外語一樣，只要抓到竅門就能上手。書中以引用許多實際故事，帶領我們如何正確分析、比較和解讀數字，並且穿插常見的商用圖表，詳細解說如何將數字和圖表「翻譯」為有意義的資訊，導出正確的數據分析，做出更好的決策。
本書分為兩部分，第一部分說明「分析的觀念」，包括影響度、差距、趨勢、異質性和模式，並且說明選擇理想伴侶的戀愛方程式、從數據解讀超商等真實故事。第二部分拆解「比較的技術」，像是「要拿什麼跟什麼比較？」或是如何以圖表驗證「富豪會長壽」「幸福就會長壽」等假說（hypothesis）。
這是一本思考如何用數字做決策的故事集，也是職場工作者培養數字力必備的入門書，更是磨練假說思考、邏輯思考和圖表思考的案頭書。
責任編輯：游家權
核稿編輯：翁世航
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